Untersuchungen Zu Tensorprodukten Von Moduln Symmetrischer Gruppen Johannes Orlob

ISBN: 9783838118529

Published: July 1st 2010

Paperback

156 pages


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Untersuchungen Zu Tensorprodukten Von Moduln Symmetrischer Gruppen  by  Johannes Orlob

Untersuchungen Zu Tensorprodukten Von Moduln Symmetrischer Gruppen by Johannes Orlob
July 1st 2010 | Paperback | PDF, EPUB, FB2, DjVu, talking book, mp3, RTF | 156 pages | ISBN: 9783838118529 | 9.21 Mb

Tensorprodukte von Moduln endlicher Gruppen treten bei vielen Fragestellungen in der gewohnlichen wie auch modularen Darstellungstheorie auf. Doch ihrer Struktur ist im Allgemeinen kaum bekannt. In dieser Arbeit werden wir Tensorprodukte von ModulnMoreTensorprodukte von Moduln endlicher Gruppen treten bei vielen Fragestellungen in der gewohnlichen wie auch modularen Darstellungstheorie auf. Doch ihrer Struktur ist im Allgemeinen kaum bekannt. In dieser Arbeit werden wir Tensorprodukte von Moduln symmetrischer Gruppen uber Korpern deren Charakteristik die Gruppenordnung teilt unter verschiedenen Aspekten untersuchen.

Schwerpunkt bei den Untersuchungen ist die Bestimmung von bestimmten unzerlegbaren Summanden, wie zum Beispiel projektiv unzerlegbare Summanden oder unzerlegbare Summanden mit einer nicht trivialen ersten Kohomologiegruppe, bzw. der vollstandigen direkten Zerlegung von Tensorprodukten in unzerlegbare Summanden. Dabei werden wir hauptsachlich Tensorprodukte von einfachen Moduln und Moduln mit trivialer Quelle betrachten.

Wir untersuchen zudem eine in dieser Arbeit eingefuhrten Klassenfunktion der symmetrischen Gruppe, die als eine Verallgemeinerung des Signums-Charakters aufgefasst werden kann. Wir zeigen, dass diese Funktion ein verallgemeinerter Charakter ist. Weiter wird gezeigt, dass man mit dieser Funktion den 1-PIM unter den Youngmoduln allein unter der Benutzung ihrer gewohnlichen Charakteren bestimmen kann.



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